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2020福建省教師招聘考試專用教材·數學(小學):學科專業知識+歷年真題詳解及標準試卷(2本套)
福建省教師招聘考試專用教材2020-適用于福建省各地區教師及其他事業單位(教育類)招聘考試

 

商城價36.00 今日促銷
定 價¥90.00
作 者中公教育福建教師招聘考試研究院
出版時間2019/8/1
出版社世界圖書出版公司
ISBN9787510044489
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作 者:中公教育福建教師招聘考試研究院
出版社:世界圖書出版公司
出版時間:2019/8/1
版 次:1
裝 幀:平裝
開  本:16開
ISBN:9787510044489
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  商品介紹

    《中公版·2020福建省教師招聘考試專用教材:學科專業知識小學數學》結合教師招聘考試小學數學的考試真題以及考試大綱,構架起高中數學學科專業知識、義務教育數學課程內容和小學數學課程與教學論兩個部分有機結合的龐大知識體系,并在書中設置考題再現、知識拓展、強化練習等版塊,是一本專門針對福建省教師招聘考試小學數學學科的教材。本教材條理清晰,結構嚴謹,從基礎、重要的考點出發,深入淺出地向考生講解各個知識點,使考生能透徹地理解知識點,從而爛熟于心。

  目錄

第一部分高中數學學科專業知識
第一章集合與邏輯用語
第一節集合
第二節常用邏輯用語
強化練習
第二章函數
第一節函數的概念及性質
第二節基本初等函數
第三節三角函數
強化練習
第三章不等式
第一節不等式與不等關系
第二節不等式的解法
第三節簡單的線性規劃問題
第四節基本不等式
強化練習
第四章數列、極限與連續
第一節數列
第二節極限
第三節函數連續性
強化練習
第五章導數與微積分
第一節導數與微分
第二節積分
強化練習
第六章向量與復數
第一節向量
第二節復數
強化練習
第七章解析幾何與參數方程
第一節直線與方程
第二節圓與方程
第三節圓錐曲線
第四節極坐標與參數方程
強化練習
第八章立體幾何
第一節空間幾何體
第二節點、線、面之間的位置關系
第三節空間向量的應用
強化練習
第九章算法、推理與證明
第一節算法
第二節推理與證明
強化練習
第十章概率與統計
第一節概率
第二節統計
強化練習
第十一章排列組合與二項式定理
強化練習
第十二章數學史
強化練習
第二部分義務教育數學課程內容
第一章數與代數
第一節數的認識和運算
第二節常見的量
第三節式與方程
第四節函數
強化練習
第二章圖形與幾何
第一節直線、線段、射線
第二節特殊的平面圖形
第三節平移、旋轉、對稱
第四節簡單幾何體
第五節投影與視圖
強化練習
第三章統計與概率
第一節統計初步
第二節概率初步
強化練習
第四章應用題
第一節工程問題
第二節行程問題
第三節分數與百分數問題
強化練習
第三部分小學數學課程與教學論
第一章義務教育數學課程標準(2011年版)(小學部分)
第一節前言
第二節課程目標
第三節內容標準
第四節實施建議
強化練習
第二章數學基本內容教學
第一節數學概念教學
第二節數學規則教學
第三節數學推理教學
第四節數學問題解決教學
第五節數學思想方法
強化練習
第三章小學數學教學方法與過程
第一節數學教學方法概述
第二節小學數學教學方法概述
第三節小學數學教學過程
強化練習
第四章數學教學設計及案例分析
第一節小學數學教學設計概述
第二節小學數學教學設計的基本內容
第三節數學教學的案例分析
強化練習
第五章數學教學評價
第一節評價概述
第二節數學課堂教學評價
第三節數學學習評價
強化練習
福建省教師招聘課程簡章
中公教育·全國分部一覽表

  編輯推薦

    《中公版·2020福建省教師招聘考試專用教材:學科專業知識小學數學》(一)本書是中公教育福建教師招聘考試研究院圖書研發團隊在深入研究歷年真題及考試大綱的基礎上,精心編寫而成的。
(二)本書依據考試大綱編寫,緊隨考試形式變化,分析命題規律,優化圖書內容,將真題和考點緊密結合起來。
(三)本書對大綱專業解讀,詳細講解重難點,層次分明。并在正文部分穿插考題再現、知識拓展等版塊,對教材要點進行必要的拓展延伸,便于考生鞏固提高。
(四)本書中設置了備考指導、強化練習,學練結合,有效提升考生的應考能力。
(五)本書中出現的部分真題配備了視頻講解,考生可通過手機掃描題目旁邊的二維碼即可在線觀看視頻講解,為考生答疑解惑。

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  文摘

第一部分高中數學學科專業知識
本部分為全書第一部分,由十二章內容構成,對教師招聘考試中的高中數學專業基礎知識主次分明、邏輯清晰地進行了講解。本部分內容為教師招聘考試中的重點考查內容,常以選擇題、填空題、解答題的形式進行考查。
考生在備考復習本部分內容時,可采取以下復習策略:①細致梳理教材內容,掌握基本概念、基本性質、重要公式定理;②結合自身學習特點,借助例題、“考題再現”,把握重點知識,掌握解題技巧和數學思想方法;③通過“強化練習”鞏固訓練,注意控制好答題時間,提高答題速度與質量。
第一章集合與邏輯用語
第一節集合
一、集合的概念與表示方法(一)集合的概念1集合的定義我們把研究對象稱為元素,把一些元素組成的總體叫作集合。
2集合中元素的性質
確定性:對任意對象都能確定它是不是某一集合的元素,這是集合的最基本特征。沒有確定性就不能成為集合。如“個子較高的同學”“膚色較黑的人”都不能構成集合。
互異性:集合中的任何兩個元素都不相同,即在同一集合里不能出現相同元素。如由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}。
無序性:在同一個集合里,任意改變集合中元素的排列次序,它們仍然表示同一個集合。如集合{a,b,c,d}與{b,d,c,a}表示相同的集合。
3常用數集及其記法
N表示自然數集,N*或N+表示正整數集,Z表示整數集,Q表示有理數集,R表示實數集,C表示復數集。
4集合與元素間的關系
集合與元素之間是屬于或不屬于關系。例如,元素a在集合M中,可以記作a∈M。符號“∈”讀作“屬于”;“”讀作“不屬于”。
5集合的分類
有限集:含有有限個元素的集合。
無限集:含有無限個元素的集合。
空集:不含有任何元素的集合,記作。如{x|x2=-5,x∈R}=。
(二)集合的表示法
通常我們用大寫的拉丁字母A,B,C,…來表示集合,如A={我校的籃球運動員};用小寫的拉丁字母a,b,c,…來表示集合中的元素,如B={a,b,c}。
常用的集合表示方法有以下幾種。
1自然語言法:用自然語言的形式來描述集合。如{不是直角三角形的三角形}。
2列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號內表示集合。如{1,2,3}。
3描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號里,形式如{x|x<10,x∈R}。
4圖示法:用數軸或韋恩圖來表示集合。其中,韋恩圖也叫文氏圖,它既可以表示一個獨立的集合,也可以表示集合與集合之間的相互關系。如圖1-1-1。
圖1-1-1
①{(x,y)|xy=0,x∈R,y∈R}是表示坐標軸的點集。
②{(x,y)|xy<0,x∈R,y∈R}是表示二、四象限的點集。
③{(x,y)|xy>0,x∈R,y∈R}是表示一、三象限的點集。
二、集合間的基本關系(一)子集與真子集1子集一般地,對于兩個集合A,B,如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素,則稱集合A是集合B的子集,記作AB(或BA),讀作“A包含于B”(或“B包含A”)。
韋恩圖表示如圖1-1-2。

圖1-1-2
性質:(1)AA;(2)A;(3)若AB且BC,則AC。
2真子集
對于兩個集合A,B,如果集合AB,但存在元素x∈B,且xA,則稱集合A是集合B的真子集,記作AB(或BA),讀作“A真包含于B”(或“B真包含A”)。
韋恩圖表示如圖1-1-3。
圖1-1-3
性質:
(1)A(A為非空子集);
(2)若AB且BC,則AC;
(3)已知集合A有n(n≥1)個元素,則它有2n個子集,2n-1個真子集,2n-1個非空子集,2n-2非空真子集。
(二)集合相等
構成兩個集合的元素是相同的,即A中的任一元素都屬于B,B中的任一元素都屬于A,就稱這兩個集合相等。
符號表示:AB且BAA=B。
韋恩圖表示如圖1-1-4。
圖1-1-4
三、集合的基本運算
全集:一般地,如果一個集合包含我們所研究問題中涉及的所有元素,那么就稱這個集合為全集,通常記作U。
表1-1-1集合的基本運算
項目交集并集補集定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合叫作A,B的交集,記作A∩B(讀作“A交B”),即A∩B={x|x∈A且x∈B}由所有屬于A或屬于B的元素所組成的集合叫作A,B的并集,記作A∪B(讀作“A并B”),即A∪B={x|x∈A或x∈B}設U是一個集合,A是U的一個子集,由U中所有不屬于A的元素組成的集合,叫作U中子集A的補集(或余集),記作 瘙 綂 UA,即 瘙 綂 UA={x|x∈U且xA}韋恩圖示性質A∩A=A
A∩=
A∩B=B∩A
A∩BA
A∩BBA∪A=A
A∪=A
A∪B=B∪A
A∪BA
A∪BB( 瘙 綂 UA)∩( 瘙 綂 UB)= 瘙 綂 U(A∪B)
( 瘙 綂 UA)∪( 瘙 綂 UB)= 瘙 綂 U(A∩B)
A∪( 瘙 綂 UA)=U
A∩ 瘙 綂 UA=
1【2015年真題】設A={xx2-2x-3≤0},B={xx≤a},若A∩B=A,則a的取值范圍是()。
Aa≥1視頻講解
Ba>1
Ca≥3
Da>3
【答案】C。解析:由條件可得集合A={x-1≤x≤3},若使A∩B=A,則A為B的子集,所以a≥3。
2【2014年真題】已知集合M={xx<1},N={x-1≤x≤2},那么M∪N=()。
A{x-1≤x<1}視頻講解
B{x-1≤x≤2}
C{xx≤2}
D{xx≥-1}
【答案】C。解析:根據題意結合數軸可知,M∪N={xx≤2}。
第二節常用邏輯用語
一、命題(一)四種命題1命題
用語言、符號或式子表達的,可以判斷真假的陳述句叫作命題。常用小寫的拉丁字母p,q,r,s,…表示命題。
真命題:判斷為真的語句。
假命題:判斷為假的語句。
2四種命題
“若p,則q”形式的命題中的p稱為命題的條件,q稱為命題的結論。
原命題:“若p,則q”;
逆命題:“若q,則p”;
否命題:“若p,則q”;
逆否命題:“若q,則p”。
(二)四種命題的關系
兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關系。四種命題的關系如圖1-1-5所示。
圖1-1-5
命題的否定
命題的否定是對這個命題的真值進行取反,即否定一個命題,需要使它的真值取反。一個命題與它的否定形式是完全對立的。兩者之間有且只有一個成立。數學中常用到反證法,要證明一個命題,只需要證明它的否定形式不成立就可以了。
命題的否定與否命題
命題的否定,主要針對簡單命題(普通命題)、含有量詞的命題,此時原命題的否定命題規則:否定結論,并將量詞“置換”,即將原命題中的全稱量詞(存在量詞)換成存在量詞(全稱量詞)。如“x∈R,3x≤1”的否定是“x0∈R,3x0>1”。這種命題一般只有命題的否定,而沒有否命題。
原命題的否命題,這里“原命題”特指形如“若(如果)p,則(那么)q”的命題,它的否命題是“若(如果)非p,則(那么)非q”。這樣的原命題的否定,同樣是只否定結論,即原命題的否定為“若(如果)p,則(那么)非q”。
(三)充分條件與必要條件1定義一般地,如果已知pq,那么就說p是q的充分條件,q是p的必要條件;若pq,則p是q的充分必要條件,簡稱充要條件。
2命題的條件p與結論q之間的關系
(1)從邏輯推理關系上看:
①若pq,但qp,則p是q充分而不必要條件;
②若pq,但qp,則p是q必要而不充分條件;
③若pq且qp,則p是q的充要條件;
④若pq且qp,則p是q的既不充分也不必要條件。
(2)從集合與集合之間的關系上看:
已知A={x|x滿足條件p},B={x|x滿足條件q},則
①若AB,則p是q充分條件;
②若BA,則p是q必要條件;
③若A=B,則p是q的充要條件;
④若AB,則p是q充分而不必要條件;
⑤若BA,則p是q必要而不充分條件;
⑥若AB且BA,則p是q的既不充分也不必要條件。
【2012年真題】“a=3”是“直線ax+2y+2a=0和直線3x+(a-1)y-a+7=0平行”的()。
A充分而不必要條件視頻講解
B必要而不充分條件
C充要條件
D既不充分又不必要條件
【答案】A。解析:直線ax+2y+2a=0與直線3x+(a-1)y-a+7=0平行,則有a2=3a-1,則a(a-1)=6,解得a=3或-2。所以a=3是兩直線平行的充分而不必要條件。
二、簡單的邏輯聯結詞(一)邏輯聯結詞“或”“且”“非”這些詞就叫作邏輯聯結詞。
1“非p”形式復合命題的真假與p的真假相反。
2“p且q”形式復合命題當p與q同為真時為真,其他情況時為假。
3“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假,其他情況時為真。
邏輯聯結詞“或、且、非”對應著集合運算中的“并、交、補”,因此,常常借助集合的“并、交、補”的意義來解答由“或、且、非”三個聯結詞構成的命題問題。
(二)簡單命題與復合命題1簡單命題與復合命題簡單命題:不含邏輯聯結詞的命題。
復合命題:由簡單命題與邏輯聯結詞構成的命題。
2復合命題的三種形式
(1)且:命題形式p∧q。
(2)或:命題形式p∨q。
(3)非:命題形式p。
【例題】已知p:方程x2+mx+1=0有兩個不等負實根。q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無實根。若p或q為真,p且q為假。求實數m的取值范圍。
【解析】因為p或q為真,p且q為假,則必然p與q中有一真一假。分兩種情況:p為真,q為假;q為真,p為假。
(1)若p為真,則q為假。
p為真,方程x2+mx+1=0有兩個不等負實根成立,即Δ=m2-4>0,x1+x2=-m<0,解得m>2或m<-2,m>0。綜上兩式得到m>2。
q為假,方程4x2+4(m-2)x+1=0無實根不成立,即有實數根,Δ=16(m-2)2-16≥0,所以m≥3或m≤1。
取交集得到m≥3。
(2)若q為真,則p為假。
q為真,即方程4x2+4(m-2)x+1=0無實根成立,即Δ=16(m-2)2-16<0,所以1<m<3。
p為假,方程x2+mx+1=0有兩個不等負實根不成立,即①無實根或有兩個相等實根,Δ=m2-4≤0,或②有兩個不等正實根,Δ=m2-4≤0,x1+x2=-m>0,解得①-2≤m≤2或②m<-2,所以m≤2。
取交集得到1<m≤2。
綜上所述,m≥3或1<m≤2。3復合命題的真假判斷
表1-1-2復合命題的真假判斷
pqp∧qp∨qp真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真三、全稱量詞與存在量詞(一)全稱量詞與全稱命題短語“所有的”“任意一個”在邏輯中通常叫作全稱量詞,并用符號“”表

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